Contoh Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 11 SMK Tahun 2022 + Konci Jawaban
smkcnw.site - selamat datang di blog kami yang sederhana ini, pada kesempatan yang baik ini kami akan beragi artikel atau informasi soal UTS,PTS, PAS dan UAS di halam blog ini, bapak dan ibu guru bisa mendownload soal latihan sebagai referensi dan juga bisa di gunakan di sekolah. semoga dengan adanya artikel contoh latihan soal ini bapak dan ibu guru bisa terbantu untuk menyelesaikan tugasnya di sekolah.
Soal latihan ini berbentuk pilihan ganda beserta konci jawabannya, bapak dan ibu guru tinggal pint saja kopi pas dari halaman ini kemudian di sesuaikan dengan kop dan jadwal ujian di sekolah. di blog ini kami memberikan informasi berkaitan dengan masalah pendidikan atau kebutuhan pendidikan guru mengajar, seperti RPP, silabus, prota dan promes dll, bapad dan guru bisa download di halaman ini.
Contoh Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat SMK Kelas XI Semester 1 dan 2 Tahun 2022
Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2.Bentuk umum persamaan kuadrat:
ax2 + bx + c = 0, a≠0 dan a,b,c elemen R
Dengan:
x adalah variabel dari persamaan kuadrat
a adalah koefisien x2
b adalah koefisien x
c adalah konstanta
Menentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat
Jenis akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat ditentukan oleh nilai diskriminan D = b2 – 4ac
a. Kedua akar nyata dan berlainan (x1 ≠ x2) <=> D > 0
b. Kedua akar nyata dan sama (x1 = x2) <=> D = 0
c. Kedua akar tidak nyata (imaginer) <=> D < 0
d. D = k2, dengan k2= bilangan kuadrat sempurna kedua akar rasional
Contoh Soal Persamaan Kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 – 3x + 1 = 0 adalah …imajinerkompleks
nyata, rasional dan sama
nyata dan rasional
nyata, rasional dan berlainan.
PEMBAHASAN :
NOTE : D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda
D < 0, memiliki akar-akar imajiner
D = 0, memiliki akar-akar riil dan kembar
D = b2 – 4ac
= (-3)2 – 4.5.1
= 9 – 20
= -11
JAWABAN : A
Sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 diperoleh pada garis …x = 3/2
x = 3/2
x = 5/2
x = 5/2
x = 3
PEMBAHASAN :
Karena sumbu simetri parabola pasti dilewati oleh titik puncak parabola, maka kita bisa peroleh dengan y’ = 0
Y’ = 2x – 5
0 = 2x – 5
x = 5/2
jadi sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 adalah x = 5/2
JAWABAN : D
Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak dititik (2, 3) dan melalui titik (-2, 1) adalah …y = -1/8(x – 2)2 + 3
y = -1/8(x – 2)2 – 3
y = 1/8(x + 2)2 – 3
y = 1/8(x + 2)2 + 3
y = 1/8(x – 2)2 + 3
PEMBAHASAN :
f(x) = ax2 + bx + c
f'(x) = 2ax + b
0 = 2a.2 + b
0 = 4a + b
-b = 4a … (i)
nilai fungsi pada titik puncak
f(2) = a(2)2 + b.2 + c
3 = 4a + 2b + c
3 = -b + 2b + c
3 = b + c … (ii)
f(-2) = a(-2)2 + b(-2) + c
1 = 4a – 2b + c
1 = -b – 2b + c
1 = -3b + c … (iii)
eliminasi persamaan (ii) dan (iii)
b + c = 3
-3b + c = 1 –
4b = 2
b = 1/2
substitusi b = 1/2 ke persamaan (ii)
1/2 + c = 3
c = 5/2
substitusi b = 1/2 ke persamaan (i)
-1/2 = 4a
a = -1/8
f(x) = (-1/8)x2 + 1/2 x + 5/2
= (-1/8)x2 + 4/8 x + 5/2
= -1/8(x2 – 4x) + 5/2
= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 5/2
= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 20/8
= -1/8(x – 2)2 + 3
JAWABAN : A
Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + (a – 4) = 0. Jika x1 = 3x2, maka nilai a yang memenuhi adalah …1
3
4
7
8
PEMBAHASAN :
x1 + x2 = -4
3x2 + x2 = -4
4x2 = -4
x2 = -1
x1 + (-1) = -4
x1 = -3
PK : x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x2 – (-3 – 1)x + (-3)(-1) = 0
x2 + 4x + 3 = 0
a – 4 = 3
a = 7
JAWABAN : D
Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …x2 – 2x = 0
x2 – 2x + 30 = 0
x2 + x = 0
x2 + x – 30 = 0
x2 + x + 30 = 0
PEMBAHASAN :
akar – akarnya :
x1 – 3 = y x1 = y + 3
x2 – 3 = y x2 = y + 3
Contoh Soal Persamaan dan Fungsi Kuadrat SMK Kelas 11 Semester 1 dan 2 Tahun 2022
Untuk bapak ibu guru yang membutuhkan soal tingkat SMK mapel produktif dan normatif lengkap bisa kelik link dibawah ini.
Contoh soal SMK lainnya - kelik disini
sumber : https://passinggrade.co.id/contoh-soal-persamaan-kuadrat/